Gassligninger
Kjemiprogram
- Nedlasting
Introduksjon
Molekylene i gassfase er så energetiske at de
intermolekylære kreftene (hydrogenbindinger etc.) ikke lenger
er sterke nok å holde molekylene samlet. Studier som er
gjennomført
av gasser under forskjellige temperatur og trykkforhold har ført
til
oppdagelsen av viktige sammenhenger.
Lovmessighetene som disse studiene har avdekket har ført til en
rekke lover - gasslovene.
Boyle's Lov
Boyle's lov gir sammenhengen mellom trykk og volum når både
temperatur og mengden av molekyler blir holdt konstant.
Sammenhengen kan også skrives som at trykk*volum er konstant:
PV=k
Hvis volumet i en beholder økes, minsker trykket i beholderen.
Hvis volumet i en beholder minkes, øker trykket i beholderen.
Når beholderens volum minker, minker samtidig avstanden mellom
gassmolekylene. Dette medfører at molekylene kolliderer oftere
enn hvis de var lengre fra hverandre. Molekylene kolliderer mot
den indre veggen i beholderen. Økte molekylære bevegelser
gjør at
presset mot den indre veggen beholderen og øker og derved at
trykket
øker.
Loven for ideelle gasser
Loven for ideelle gasser ble etablert av Emil Clapeyron i 1834.
Følgende relasjoner kan skrives som konstanter (k1,
k2...k6) som representerer seks forskjellige
verdier.
PV= k1
V/T = k2
P/T = k3
V/n = k4
P/n = k5
1/nT = 1/k6
Med hensikt på å lage kun en ligning som inneholder
alle
dvs. P,V,T og n, multipliserer vi dem.
P3V3 / n3T3
= k1k2k3 k4k5 / k6
Taking the cube root we get:
PV/nT = (k1k2k3k4 k5
/ k6)1/3
Konstantene som befinner seg på utrykkets venstre side, kan
erstattes
med konstanten - R - gasskonstanten. På denne måten
har vi nå
en enkel ligning som viser sammenhengen for trykk(P), volum(V),
mol(n) og temperatur(T).
PV/nT = R
eller som presentert i CHEMIX
PV = nRT
Den Kombinerte Gasslov
Den Kombinerte Gass Lov kan utleded ved a multiplisere Boyle's lov med
lovene til Charles og Gay-Lussac.
P1V1 = P2V2
P1V12 / T1 = P2V22
/ T2
P12V12 / T12
= P22V22 / T22
By taking the square root of this result we get the combined gas law:
P1V1 / T1 = P2V2
/ T2
Kinetisk Energi og Graham's Diffusjonslov
Kinetisk Energi
Når temperaturen i en gass øker vil gassmolekylenes
hastigheter også
øke. Vi kan si at temperaturen representerer "den
gjennomsnittlige
kinetiske energien til partiklene/molekylene". Når vi vet at
to ideelle gasser med samme volum (V1=V2)
også inneholder
samme antall molekyler, må den totale mengde kinetisk energi for
disse volumene være den samme. Lette gasser sprer seg raskere enn
tyngre gasser ved samme trykk og temperatur. Dette iflg. ligningen
for kinetisk energi:
Ek=1/2mv2
Graham's Diffusjonslov
De relative diffusjonshastighetene for to gasser under like
temperatur og trykkforhold er invers med kvadratoten av
gassenes molekylmasser.
Anta følgende temperaturforhold for to gasser:
T1 = T2
og at gassene har samme kinetiske energi (Ek=1/2mv2)
1/2m1v12 = 1/2m2v22
Ved å flytte v2 til venstre side av ligningen
og m1 til høyre side av lingningen, får
vi:
v12/v22 = m2/m1
En kvadrering av dette gir:
v1/v2 = (m2/m1)1/2
Altså, hvis vi f.eks. kjenner massen eller tettheten samt
hastigheten til gass nr.1
samtidig som vi kjenner massen eller tettheten til gass nr.2, kan
vi beregne hastigheten til gass nr.2.
Kjemiprogram - Hjem