Gassligninger


Kjemiprogram - Nedlasting

Introduksjon

Molekylene i gassfase er så energetiske at de intermolekylære kreftene (hydrogenbindinger etc.) ikke lenger er sterke nok å holde molekylene samlet. Studier som er gjennomført av gasser under forskjellige temperatur og trykkforhold har ført til oppdagelsen av viktige sammenhenger. Lovmessighetene som disse studiene har avdekket har ført til en rekke lover - gasslovene.

Boyle's Lov

Boyle's lov gir sammenhengen mellom trykk og volum når både temperatur og mengden av molekyler blir holdt konstant.

Sammenhengen kan også skrives som at trykk*volum er konstant:

PV=k

Hvis volumet i en beholder økes, minsker trykket i beholderen.
Hvis volumet i en beholder minkes, øker trykket i beholderen.

Når beholderens volum minker, minker samtidig avstanden mellom gassmolekylene. Dette medfører at molekylene kolliderer oftere enn hvis de var lengre fra hverandre. Molekylene kolliderer mot den indre veggen i beholderen. Økte molekylære bevegelser gjør at presset mot den indre veggen beholderen og øker og derved at trykket øker.

Loven for ideelle gasser

Loven for ideelle gasser ble etablert av Emil Clapeyron i 1834. Følgende relasjoner kan skrives som konstanter (k1, k2...k6) som representerer seks forskjellige verdier.

PV= k1
V/T = k2
P/T = k3
V/n = k4
P/n = k5
1/nT = 1/k6

Med hensikt på å lage kun en ligning som inneholder alle dvs. P,V,T og n, multipliserer vi dem.

P3V3 / n3T3 = k1k2k3 k4k5 / k6
Taking the cube root we get:
PV/nT = (k1k2k3k4 k5 / k6)1/3

Konstantene som befinner seg på utrykkets venstre side, kan erstattes med konstanten - R - gasskonstanten. På denne måten har vi nå en enkel ligning som viser sammenhengen for trykk(P), volum(V), mol(n) og temperatur(T).

PV/nT = R
eller som presentert i CHEMIX
PV = nRT

Den Kombinerte Gasslov

Den Kombinerte Gass Lov kan utleded ved a multiplisere Boyle's lov med lovene til Charles og Gay-Lussac.

P1V1 = P2V2
P1V12 / T1 = P2V22 / T2
P12V12 / T12 = P22V22 / T22

By taking the square root of this result we get the combined gas law:
P1V1 / T1 = P2V2 / T2

Kinetisk Energi og Graham's Diffusjonslov

Kinetisk Energi
Når temperaturen i en gass øker vil gassmolekylenes hastigheter også øke. Vi kan si at temperaturen representerer "den gjennomsnittlige kinetiske energien til partiklene/molekylene". Når vi vet at to ideelle gasser med samme volum (V1=V2) også inneholder samme antall molekyler, må den totale mengde kinetisk energi for disse volumene være den samme. Lette gasser sprer seg raskere enn tyngre gasser ved samme trykk og temperatur. Dette iflg. ligningen for kinetisk energi:

Ek=1/2mv2

Graham's Diffusjonslov
De relative diffusjonshastighetene for to gasser under like temperatur og trykkforhold er invers med kvadratoten av gassenes molekylmasser.

Anta følgende temperaturforhold for to gasser:
T1 = T2
og at gassene har samme kinetiske energi (Ek=1/2mv2)
1/2m1v12 = 1/2m2v22
Ved å flytte v2 til venstre side av ligningen og m1 til høyre side av lingningen, får vi:
v12/v22 = m2/m1
En kvadrering av dette gir:
v1/v2 = (m2/m1)1/2

Altså, hvis vi f.eks. kjenner massen eller tettheten samt hastigheten til gass nr.1 samtidig som vi kjenner massen eller tettheten til gass nr.2, kan vi beregne hastigheten til gass nr.2.

Kjemiprogram - Hjem